Leysa ∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

Meta

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157.333333333$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 0 og 125 til að fá út 0.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

Dragðu 0 frá 1 til að fá út 1.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x^{2}-525x með 1.

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu -525 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

Einfaldaðu.

$$-\frac{12472}{3}$$