Leysa ∫ (from 0 to 2) of 54.38x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 54.38x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Meta

$$\frac{76132}{1875}\approx 40.603733333$$

Lausnarskref

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Breyta tugabrotinu 54.38 í brot \frac{5438}{100}. Minnka brotið \frac{5438}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu \frac{2719}{50} sinnum \frac{7}{25} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 7}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2719\times 7}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{19033}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \frac{19033x^{2}}{1250}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{19033\int x^{2}\mathrm{d}x}{1250}$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{19033x^{3}}{3750}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{19033}{3750}\times 2^{3}-\frac{19033}{3750}\times 0^{3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{76132}{1875}$$