Leysa ∫ (from 0 to 2) of (24+24x+06x^2)(x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (24+24x+06 { x }^{ 2 } )(x) d x$$

Meta

$$112$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 0 og 6 til að fá út 0.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0\right)x\mathrm{d}x$$

Leggðu saman 24 og 0 til að fá 24.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x\right)x\mathrm{d}x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 24+24x með x.

$$\int _{0}^{2}24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 24x\mathrm{d}x+\int 24x^{2}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$24\int x\mathrm{d}x+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 24 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$12x^{2}+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 24 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$12x^{2}+8x^{3}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$12\times 2^{2}+8\times 2^{3}-\left(12\times 0^{2}+8\times 0^{3}\right)$$

Einfaldaðu.

$$112$$