Leysa ∫ (from 0 to 2) of x^2d0.2=

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { x }^{ 2 } d 0.2 =$$

Meta

$$\frac{8d_{0}}{15}$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \frac{x^{2}d_{0}}{5}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{d_{0}}{5}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{d_{0}}{5}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{d_{0}x^{3}}{15}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{1}{15}d_{0}\times 2^{3}-\frac{1}{15}d_{0}\times 0^{3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{8d_{0}}{15}$$

Diffra með hliðsjón af d_0

$$\frac{8}{15} = 0.5333333333333333$$