Leysa ∫ (from 0 to .5) of 2left(1-xright) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ .5 } 2 \left( 1-x \right) d x$$

Meta

$$0.75$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 1-x.

$$\int _{0}^{0.5}2-2x\mathrm{d}x$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 2-2x\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 2\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int 2\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 2 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x-2\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu -2 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$2x-x^{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$2\times 0.5-0.5^{2}-\left(2\times 0-0^{2}\right)$$

Einfaldaðu.

$$0.75$$