Leysa ∫ _{-sqrt{2}}^sqrt{2}left|xright| wrt x

$$\int_{ - \sqrt{ 2 } }^{ \sqrt{ 2 } } \left| x \right| d x$$

Meta

$$2$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int |x|\mathrm{d}x$$

Einfaldaðu.

$$\frac{x|x|}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}|2^{\frac{1}{2}}|-\frac{1}{2}\left(-1\right)\times 2^{\frac{1}{2}}|-2^{\frac{1}{2}}|$$

Einfaldaðu.

$$2$$