Leysa ∫ x+2x^2 wrt x

$$\int{ x+2 { x }^{ 2 } }d x$$

Meta

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$x\left(2x+1\right)$$