Leysa ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Meta

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Frá \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int y^{3}\mathrm{d}y út fyrir \frac{y^{4}}{4}. Margfaldaðu 6 sinnum \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Ef F\left(y\right) er stofnfall f\left(y\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(y\right) gefið af F\left(y\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af y

$$6y^{3}$$