Leysa ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Meta

$$y^{2}-2y+С$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Frá \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int y\mathrm{d}y út fyrir \frac{y^{2}}{2}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Finndu heildi fyrir -2 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Ef F\left(y\right) er stofnfall f\left(y\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(y\right) gefið af F\left(y\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$y^{2}-2y+С$$

Diffra með hliðsjón af y

$$2\left(y-1\right)$$