Leysa ∫ (2x-5y+2) wrt x

$$\int{ (2x-5y+2) }d x$$

Meta

$$x^{2}-5xy+2x+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -5y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$2\int x\mathrm{d}x-5\int y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}-5\int y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir y með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}-5yx+\int 2\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 2 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}-5yx+2x$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x^{2}-5yx+2x+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2x-5y+2$$