Leysa ∫ sqrt{3x wrt x

$$\int{ \sqrt{ 3x } }d x$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sqrt{3}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Endurskrifa \sqrt{x} sem x^{\frac{1}{2}}. Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Einfaldaðu.

$$\sqrt{3}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\sqrt{3x}$$