Leysa ∫ sin(pidiv2)*x wrt x

$$\int{ \sin ( \pi \div 2 ) \times x }d x$$

Meta

$$\frac{x^{2}}{2}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sin(\frac{\pi }{2})\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\sin(\frac{\pi }{2})\times \frac{x^{2}}{2}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{x^{2}}{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$x$$