Leysa ∫ 1/sqrt[3]{x wrt x

$$\int{ \frac{ 1 }{ \sqrt[ 3 ]{ x } } }d x$$

Meta

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Lausnarskref

Endurskrifa \frac{1}{\sqrt[3]{x}} sem x^{-\frac{1}{3}}. Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Einfaldaðu.

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$