Leysa ∫ x(-3)^6div(-3)^9

$$\int x ( - 3 ) ^ { 6 } \div ( - 3 ) ^ { 9 }$$

Meta

$$-\frac{x^{2}}{54}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\left(-3\right)^{6}}{\left(-3\right)^{9}}\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{\left(-3\right)^{6}}{\left(-3\right)^{9}}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Einfaldaðu.

$$-\frac{x^{2}}{54}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$-\frac{x^{2}}{54}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{x}{27}$$