Leysa ∫ x^6(5x-6) wrt x

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

Meta

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{6} með 5x-6.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{7}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{8}}{8}. Margfaldaðu 5 sinnum \frac{x^{8}}{8}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{6}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{7}}{7}. Margfaldaðu -6 sinnum \frac{x^{7}}{7}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$