Leysa ∫ x^2(4x+3) wrt x

$$\int x ^ { 2 } ( 4 x + 3 ) d x$$

Meta

$$x^{4}+x^{3}+С$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2} með 4x+3.

$$\int 4x^{3}+3x^{2}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{3}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{4}}{4}. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 3 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{4}+x^{3}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x^{4}+x^{3}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\left(4x+3\right)x^{2}$$