Leysa ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Meta

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Lausnarskref

Finndu heildi fyrir e^{x}\sin(e^{x}-2) með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Ef F\left(y\right) er stofnfall f\left(y\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(y\right) gefið af F\left(y\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$