Leysa ∫ (from 2 to 3) of (x+2) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( x + 2 ) d x$$

Meta

$$\frac{9}{2}=4.5$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int x+2\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 2 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+2x$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{3^{2}}{2}+2\times 3-\left(\frac{2^{2}}{2}+2\times 2\right)$$

Einfaldaðu.

$$\frac{9}{2}$$