Leysa ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Meta

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

Lausnarskref

Reiknaðu 82 í 3. veldi og fáðu 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Dragðu 1 frá 551368 til að fá út 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Finndu heildi fyrir 551367 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Frá \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int z\mathrm{d}z út fyrir \frac{z^{2}}{2}. Margfaldaðu 3 sinnum \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Einfaldaðu.

$$\frac{1102749}{2}$$