Leysa ∫ (from 2 to 3) of (1-1/2x) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 1 - \frac { 1 } { 2 } x ) d x$$

Meta

$$-\frac{1}{4}=-0.25$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 1-\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int 1\mathrm{d}x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Finndu heildi fyrir 1 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu -\frac{1}{2} sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$x-\frac{x^{2}}{4}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$3-\frac{3^{2}}{4}-\left(2-\frac{2^{2}}{4}\right)$$

Einfaldaðu.

$$-\frac{1}{4}$$