Leysa ∫ (from 1 to e) of 11x wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { e } 11 x d x$$

Meta

$$\frac{11\left(e^{2}-1\right)}{2}\approx 35.139808544$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 11x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$11\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{11x^{2}}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{11}{2}e^{2}-\frac{11}{2}\times 1^{2}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{11e^{2}-11}{2}$$