Leysa ∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

Meta

$$\frac{299}{300}\approx 0.996666667$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x út fyrir -\frac{1}{x}.

$$-\frac{1}{x}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{299}{300}$$