Leysa ∫ (from 1 to 3) of 14x^2+1x wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } 14 x ^ { 2 } + 1 x d x$$

Meta

$$\frac{376}{3}\approx 125.333333333$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 14x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 14x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$14\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 14 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{14x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{14x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{14}{3}\times 3^{3}+\frac{3^{2}}{2}-\left(\frac{14}{3}\times 1^{3}+\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Einfaldaðu.

$$\frac{376}{3}$$