Leysa ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Meta

$$\frac{7}{8}=0.875$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t út fyrir -\frac{1}{3t^{3}}. Margfaldaðu 3 sinnum -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{7}{8}$$