Leysa ∫ (from 1 to 10) of x+1

$$\int _ { 1 } ^ { 10 } x + 1$$

Meta

$$\frac{117}{2}=58.5$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 1 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{10^{2}}{2}+10-\left(\frac{1^{2}}{2}+1\right)$$

Einfaldaðu.

$$\frac{117}{2}$$