Leysa ∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

Meta

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda p^{7} með 1-p.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Margfaldaðu 0 og 5 til að fá út 0.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

Frá \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int p^{7}\mathrm{d}p út fyrir \frac{p^{8}}{8}.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

Frá \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int p^{8}\mathrm{d}p út fyrir \frac{p^{9}}{9}. Margfaldaðu -1 sinnum \frac{p^{9}}{9}.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

Einfaldaðu.

$$\frac{1}{72}$$