Leysa ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Meta

$$-54$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 0 og 5 til að fá út 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Einfaldaðu.

$$-54$$