Leysa ∫ (from 0 to 2) of int_0^xy wrt ydx

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { x } y d y d x$$

Meta

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \int _{0}^{x}y\mathrm{d}y\mathrm{d}x$$

Einfaldaðu.

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{2^{3}}{6}-\frac{0^{3}}{6}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{4}{3}$$