Leysa ∫ (from 0 to 12) of 2tdt

$$\int _ { 0 } ^ { 12 } 2 t d t$$

Meta

$$144$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 2t\mathrm{d}t$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int t\mathrm{d}t$$

Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int t\mathrm{d}t út fyrir \frac{t^{2}}{2}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$12^{2}-0^{2}$$

Einfaldaðu.

$$144$$