Leysa ∫ (from 0 to 1 - y) of x^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 - y } x ^ { 2 } d x$$

Meta

$$\frac{\left(1-y\right)^{3}}{3}$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{1}{3}\left(1-y\right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{\left(1-y\right)^{3}}{3}$$

Diffra með hliðsjón af y

$$-\left(1-y\right)^{2}$$