Leysa ∫ (from 0 to 1) of x+y wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x + y d x$$

Meta

$$y = \frac{1}{2} = 0.5$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir y með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{1^{2}}{2}+y\times 1-\left(\frac{0^{2}}{2}+y\times 0\right)$$

Einfaldaðu.

$$\frac{1}{2}+y$$

Diffra með hliðsjón af y

$$1$$