Leysa ∫ (from 0 to 1) of (x^2+2x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ) d x$$

Meta

$$1$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int x^{2}+2x^{2}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}+2x^{3}}{3}$$

Einfaldaðu.

$$x^{3}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$1^{3}-0^{3}$$

Einfaldaðu.

$$1$$