Leysa ∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2}

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

Meta

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir \sqrt{1-z^{2}} með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Einfaldaðu.

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af z

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$