Leysa ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

Meta

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13.957728399$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir \pi ^{2} með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\pi ^{2}x$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

Einfaldaðu.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$