Leysa ∫ (from 0 to pi) of f(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } f ( x ) d x$$

Meta

$$\frac{\pi ^{2}f}{2}$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{1}{2}f\pi ^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{f\pi ^{2}}{2}$$

Diffra með hliðsjón af f

$$\frac{\pi ^ {2}}{2} = 4.934802200544679$$