Leysa ∫ (from - 3 to 3) of (x^2+x) wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + x ) d x$$

Meta

$$18$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{3^{3}}{3}+\frac{3^{2}}{2}-\left(\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}+\frac{\left(-3\right)^{2}}{2}\right)$$

Einfaldaðu.

$$18$$