Leysa ∫ (from - 3 to - 1) of 4x wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { - 1 } 4 x d x$$

Meta

$$-16$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 4x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$2\left(-1\right)^{2}-2\left(-3\right)^{2}$$

Einfaldaðu.

$$-16$$