Leysa ∫ (from - 1 to 1) of 5x^4

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 5 x ^ { 4 }$$

Meta

$$2$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 5x^{4}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{4}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{5}}{5}. Margfaldaðu 5 sinnum \frac{x^{5}}{5}.

$$x^{5}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$1^{5}-\left(-1\right)^{5}$$

Einfaldaðu.

$$2$$