Leysa ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Meta

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir e^{t^{2}} með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Einfaldaðu.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Diffra með hliðsjón af t

$$4\pi te^{t^{2}}$$