Leysa ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Meta

$$2H$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Notaðu \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$H\sin(x)$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Einfaldaðu.

$$2H$$

Diffra með hliðsjón af H

$$2$$