Leysa ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}sinx

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \sin x$$

Meta

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Notaðu \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$-\cos(x)$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$-\cos(\frac{1}{3}\pi )+\cos(\frac{1}{6}\pi )$$

Einfaldaðu.

$$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$$