Leysa ∫ 9x^3+2 wrt x

$$\int 9 x ^ { 3 } + 2 d x$$

Meta

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 9x^{3}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$9\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{3}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{4}}{4}. Margfaldaðu 9 sinnum \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{9x^{4}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 2 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$9x^{3}+2$$