Leysa ∫ 4x^3y wrt y

$$\int 4 x ^ { 3 } y d y$$

Meta

$$2y^{2}x^{3}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$4x^{3}\int y\mathrm{d}y$$

Frá \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int y\mathrm{d}y út fyrir \frac{y^{2}}{2}.

$$4x^{3}\times \frac{y^{2}}{2}$$

Einfaldaðu.

$$2x^{3}y^{2}$$

Ef F\left(y\right) er stofnfall f\left(y\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(y\right) gefið af F\left(y\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$2x^{3}y^{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$6\left(xy\right)^{2}$$