Leysa ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

Meta

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 4 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu -3 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$4-3x$$