Leysa ∫ 2x-y^2-1

$$\int 2 x - y ^ { 2 } - 1$$

Meta

$$x^{2}-xy^{2}-x+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$2\int x\mathrm{d}x-\int y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}-\int y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir y^{2} með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}-y^{2}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir -1 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}-y^{2}x-x$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x^{2}-y^{2}x-x+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2x-y^{2}-1$$