Leysa ∫ 1-x^2 wrt x

$$\int 1 - x ^ { 2 } d x$$

Meta

$$-\frac{x^{3}}{3}+x+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int 1\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 1 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu -1 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$x-\frac{x^{3}}{3}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$1-x^{2}$$