Leysa ∫ -6x^4y^2:(-xy)+2x^3y-(-xy)(-5x^2)

$$\int - 6 x ^ { 4 } y ^ { 2 } : ( - x y ) + 2 x ^ { 3 } y - ( - x y ) ( - 5 x ^ { 2 } )$$

Meta

$$\frac{3yx^{4}}{4}+С$$

Lausnarskref

Styttu burt y í bæði teljara og samnefnara.

$$\int \frac{-6yx^{4}}{-x}+2x^{3}y-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2x^{3}y sinnum \frac{-x}{-x}.

$$\int \frac{-6yx^{4}}{-x}+\frac{2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

Þar sem \frac{-6yx^{4}}{-x} og \frac{2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\int \frac{-6yx^{4}+2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu í -6yx^{4}+2x^{3}y\left(-1\right)x.

$$\int \frac{-6yx^{4}-2x^{4}y}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

Sameinaðu svipaða liði í -6yx^{4}-2x^{4}y.

$$\int \frac{-8yx^{4}}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\int \frac{-8yx^{3}}{-1}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

Allt sem deilt er með -1 gefur andstæðu.

$$\int 8yx^{3}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\int 8yx^{3}-\left(-x^{3}y\left(-5\right)\right)\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu -1 og -1 til að fá út 1.

$$\int 8yx^{3}+x^{3}y\left(-5\right)\mathrm{d}x$$

Sameinaðu 8yx^{3} og x^{3}y\left(-5\right) til að fá 3yx^{3}.

$$\int 3yx^{3}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3y\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{3}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{4}}{4}.

$$3y\times \frac{x^{4}}{4}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{3yx^{4}}{4}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{3yx^{4}}{4}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$3yx^{3}$$