Leysa ∫ -2(11+5x)^3

$$\int - 2 ( 11 + 5 x ) ^ { 3 }$$

Meta

$$-\frac{\left(5x+11\right)^{4}}{10}+С$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til að stækka \left(11+5x\right)^{3}.

$$\int -2\left(1331+1815x+825x^{2}+125x^{3}\right)\mathrm{d}x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 1331+1815x+825x^{2}+125x^{3}.

$$\int -2662-3630x-1650x^{2}-250x^{3}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int -2662\mathrm{d}x+\int -3630x\mathrm{d}x+\int -1650x^{2}\mathrm{d}x+\int -250x^{3}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int -2662\mathrm{d}x-3630\int x\mathrm{d}x-1650\int x^{2}\mathrm{d}x-250\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir -2662 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-2662x-3630\int x\mathrm{d}x-1650\int x^{2}\mathrm{d}x-250\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu -3630 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$-2662x-1815x^{2}-1650\int x^{2}\mathrm{d}x-250\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu -1650 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$-2662x-1815x^{2}-550x^{3}-250\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{3}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{4}}{4}. Margfaldaðu -250 sinnum \frac{x^{4}}{4}.

$$-2662x-1815x^{2}-550x^{3}-\frac{125x^{4}}{2}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$-2662x-1815x^{2}-550x^{3}-\frac{125x^{4}}{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-2\left(5x+11\right)^{3}$$