Leysa ∫ (x-1)(x+2)

$$\int ( x - 1 ) ( x + 2 )$$

Meta

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-2x+С$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x-1 með hverjum lið í x+2.

$$\int x^{2}+2x-x-2\mathrm{d}x$$

Sameinaðu 2x og -x til að fá x.

$$\int x^{2}+x-2\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir -2 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-2x$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-2x+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$