Leysa ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Meta

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Finndu heildi fyrir x með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Finndu heildi fyrir y með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Frá \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int z\mathrm{d}z út fyrir \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Ef F\left(z\right) er stofnfall f\left(z\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(z\right) gefið af F\left(z\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$z$$